三元一次方程怎么做？

已知方程组x+y=3a①，y+z=5a②，z+x=4a③。的解使式子x-2y+3z的值等于-10，求a的值。

2026年09月28日 23:55

有5个网友回答

网友（1）：

首先简化掉一个元。第一个方程*3-第二个方程得3x+6y+3z=12方程减去3x-5y+3z=1 得11y=11;得y=1 将y代入即：x+2+z=4 3x-5+3z=1 2x+14-z=8 简化得：x+z=2 2x-z=-6 然后同样第一个*2减第二个得 3z=10 z=10/3 得：x=-4/3

网友（2）：

先将第1个式子和第2个式子通过加减消元法消掉y，再和第3个式子加减消元求出x、z。再把y表示出来，都是含有a的式子，最后带入-10这个式子，求出a。

网友（3）：

解三元一次方程关键是通过方程加减消除“一个未知数”---消元。

网友（4）：

供参考。

网友（5）：

方程①x+y=3a
方程②y+z=5a
由①-②得方程④x-z=-2a
方程③z+x=4a
由③+④得2x=2a，x=a
x=a代入①得y=2a
y=2a代入②得z=3a
∴x、y、z带入方程x-2y+3z=-10得，
a-2*2a+3*3a=-10

∴a=-4/3