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已知函数f(x)=根号3sin＾2x+sinxcosx-根号3⼀2

（）若f（阿法）=4/5,且阿法属于（0，派/2），求cos2阿法的值（）在ABC中，若A<B，f(A)=f(B)=1/2,求BC/AB的值

2026年09月23日 09:28

有3个网友回答

网友（1）：

f(x)=√3sin＾2x+sinxcosx-√3/2
=-√3/2*cos2x+1/2*sin2x
=sin(2x-π/3),
f(α)=sin(2α-π/3)=4/5,
α∈（0，π/2），
2α-π/3∈（-π/3,2π/3），
∴cos(2α-π/3)=土3/5，
∴cos2α=cos(2α-π/3+π/3)=土3/5*1/2-4/5*√3/2=（土3-4√3）/10.
A∴2A-π/3=π/6,2B-π/3=5π/6，
∴A=π/4，B=7π/12，C=π/6，
∴BC/AB=sinA/sinC=√2.

网友（2）：

图片清楚

网友（3）：

这种做法是最好的，可以给最佳了