在下列条件下,求出一次函数的解析式,并画出图像：

1、图像经过点（-5,1）和（2,4）；2、图象经过点（2√3，-3√2）的正比例函数；3、图象和x轴的交点的横坐标为5，和y轴的交点的纵坐标为-√3；4、图象经过点（2分之√3，1），和x轴相交成30度角；

2026年09月28日 06:04

有2个网友回答

网友（1）：

用待定系数法，设y=kx+b,代入坐标，列方程组求k和b.画图用描点法就可以了。

这里只有第4题比较难。我给你答案，其它你自己解决吧。

如图，在△ABC中，因为∠AC1B=30°，AB=1，所以由勾股定理得BC1=√3，那么OC1=3√3/2，

点C1（3√3/2 ，0）

设AC1的解析式为y=kx+b,代入点A和C1的坐标得方程组

0=（3√3/2）k+b

1=（√3/2）k+b

解方程组k=-1,b=3√3/2

所以y=-x+3√3/2

又BC2=BC1=√3，

所以OC2=√3/2

所以C2（-√3/2，0）

设AC2的解析式为y=mx+n,代入点A和C1的坐标得方程组

0=（-√3/2）m+n

1=（√3/2）m+n

解方程组m=√3,n=1/2

所以y=√3x+1/2

网友（2）：

1、一次函数的解析式Y=KX+B，图像经过点（-5,1）和（2,4）；
带入得 1=-5K+B，4=2K+B，解得：K=3/7，B=22/7 所以一次函数的解析式：Y=3X/7+22/7
2、正比例函数Y=KX ，点（2√3，-3√2））带入有-3√2=2√3K, K=-√6/2
所以正比例函数Y=√6X/2
3、