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随着现代航天科技的发展，人类加快了探索宇宙的步伐，许多国家竞相发射航天飞机进入外太空．（1）若宇航

随着现代航天科技的发展，人类加快了探索宇宙的步伐，许多国家竞相发射航天飞机进入外太空．（1）若宇航员乘坐航天飞机在地球的赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同．设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则从该时刻起至它下次通过该建筑上方所需时间t为多少？（2）若航天飞机降落在某个半径为R=105m的行星表面，宇航员拿出一个质量m=1kg的砝码，用弹簧称量，其重力的大小G=1.6N．请您计算该星球的第一宇宙速度v1是多大？

2026年09月27日 06:07

有1个网友回答

网友（1）：

（1）航天飞机绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力．设航天飞机的质量为m、轨道半径为r、角速度为ω，地球质量为M，则有：
G

=mω²r
解得：ω=

①
航天飞机再次经过某建筑物的上空，航天飞机多转动一圈，有：
（ω-ω₀）t=2π ②
在地球表面，重力等于万有引力，则得：G

=mg 则得GM=gR² ③
联立①②③后，解得：
t=

2π

gR2

?ω0

（2）由重力和质量的关系知：G=mg
所以g=

1.6

=1.6m/s²；
设环绕该行星作近地飞行的卫星，其质量为m′，
应用牛顿第二定律有：m′g=m′

解得：v₁=

1.6×105

m/s=400m/s
即该星球的第一宇宙速度v₁是400m/s．
答：
（1）从该时刻起至它下次通过该建筑上方所需时间t为

2π

gR2

?ω0

．
（2）该星球的第一宇宙速度v₁是400m/s．