设t＝√(x²+2)≥√2,则y＝(x²+3)/√(x²+2)＝f(t)＝t+1/t.依对勾函数的单调性，t∈[1,+∞)时，f(t)单调递增.∴f(t)≥f(√2)＝√2+(√2/2)＝(3√2)/2.故所求最小值为：y|min＝(3√2)/2.显然，取最小值时, x＝0。注：本题目不能用基本不等式，因为取等时，√(x²+2)＝1/√(x²+2)→x²＝-1,显然不可能。
