已知等比数列中，a1＋a3＝10，a4＋a6＝5⼀4，求a4的值

2026年09月21日 22:02

有4个网友回答

网友（1）：

a1+a3=a1+a1q^2=a1(1+q^2)=10,(1) a4+a6=a4(1+q^2)=5/4,(2)
(2)/(1)=a4/a1=1/8,得出q=1/2, 代入（2）得a4=1

网友（2）：

an=a1*q^(n-1),根据已知方程，带入求解得出q=1/2,a1=8, 得出a4=1。结束、、、

网友（3）：

a4+a6
=a1q^3+a3q^3
=q^3(a1+a3)

5/4=10*q^3
q^3=1/8
q=1/2

a4+a6=a4+a4q^2
a4+a6=a4(1+q^2)
5/4=a4(1+1/2^2)
5/4=a4*5/4
a4=1

网友（4）：

(a4+a6)/(a1+a3)=a1q^3(1+q^2)/a1(1+q^2)=q^3=1/8,q=1/2,a1*5/4=10,a1=8
a4=a1*q^3=8*1/8=1