求不定方程3(x+y)^2=7(x^3+y^3)的整数解!!!

2026年09月17日 22:21
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网友(1):

3(x+y)^2=7(x^3+y^3)>=0,x+y>=0....1)
3(x+y)^2=7(x^3+y^3)=7(x+y)[(x+y)^2-3xy]
>=7(x+y)[(x+y)^2-3(x+y)^2/4]
=7(x+y)^3/4
x+y<=12/7...2)
1),2):
x+y=0或x+y=1(不满足)
所以:只要满足x+y=0式子的整数都是整数解
例如(1,-1),(-2,2).....,