解：∵z=x+yi. （x,y∈R)∴z-4=(x-4)+yi∴结合题设|z-4|=2可得： (x-4)²+y²=4.可设点P(x,y),∴方程： (x-4)²+y²=4表示动点P(x,y)的轨迹是一个圆圆心(4,0),半径r=2.∴y/x的几何意义就是：连接动点P(x,y)与原点O的直线的斜率k.数形结合可知： -(√3)/3≤y/x≤(√3)/3∴（y/x)min=-√3/3
