好吧问答库 > 我们知道，两边及其一边的对角分别对应的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？

我们知道，两边及其一边的对角分别对应的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？

（1）阅读与证明：这两个三角形均为直角三角形时，显然他们全等。这两个三角形均为钝角三角形时，可证它们全等（证明略）。这两个三角形均为锐角三角形时，它们也全等，可证明如下：已知：如图，△ABC、△A1B1C1均为钝角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1.求证：△BCD ≌B1C1D1。（请你将下列证明过程补充完整）证明：分别过点B、B1作BD⊥CA于D，B1D1⊥C1A1于D1，则∠BDC=∠B1D1C1=90°∵BC=B1C1，∠C=∠C1∴△ABC≌△A1B1C1∴BD=B1D1.____________________________________________. 我只要你说明为什两边一对角也可以全等今天10点之前提交满意的再追加。。。

2026年09月17日 11:43

有1个网友回答

网友（1）：

又因为 AB=A1B1，角BDA=角B1D1A1=90度，
所以三角形ABD全等于三角形A1B1D1（斜边，直角边）
所以角A=角A1，
在三角形ABC和三角形A1B1C1中，
因为 AB=A1B1，角C=角C1，角A=角A1
所以三角形ABC全等于三角形A1B1C1（角，角，边）。
说明一下：你的证明过程中第三行写错了，应是“三角形ABD全等于三角形A1B1D1”。