含参数的单调性高二数学

14．若函数y＝x三次方－ax二次方＋4在(0,2)内单调递减，则实数a的取值范围是____________．[答案]　[3，＋∞)[解析]　y′＝3x二次方－2ax，由题意知3x二次方－2ax<0在区间(0,2)内恒成立，即a>3X/2在区间(0,2)上恒成立，∴a≥3.这题怎么不用Δ<0来求？为什么有的题可以。

2026年09月21日 07:12

有3个网友回答

网友（1）：

△＜0是对于方程无解的时候解题的，而此题是对于求方程单调性的，一般求单调性都是要用导数的。你说的有的题目可以用△＜0来求，你给个例子给我看看

网友（2）：

判别式<0对应的是对R上的全体实数都有二次多项式是>0(二次项系数>0)或者<0(二次项系数<0)，但本题只是在一个区间里面恒<0，因此不是用判别式。

网友（3）：

这是三次函数，很显然要用导数。而二次的可以考虑用判别式。