数学代数

已知a2+2ab+b2=0求代数式啊a（a+4b）-(a+2b)(a-2b)的值...

2026年09月24日 15:21

有3个网友回答

网友（1）：

a2+2ab+b2=0
(a+b)^2=0
a=-b
a（a+4b）-(a+2b)(a-2b)=(-b)(3b)-b(-3b)=-3b^2+3b^2=0

网友（2）：

a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a^2+4ab-(a^2-4b^2)=4ab+4b^2
因a^2+2ab+b^2=0,即（a+b)^2=0,即a+b=0
则原式为4b(a+b)=0

网友（3）：

解：a(a+4b)-(a+2b)(a-2b)=a^2+4ab-(a^2-4b^2)=4ab+4b^2
因为a^2+2ab+b^2=0,
即（a+b)^2=0,即a+b=0
所以原式为4b(a+b)=0