解：由题意知，令圆的半径为r＝1，
其内接正三角形的边长为2×rsin60°＝2×1× √3/2=√3，
∴圆弧长度为 √3，
由弧长公式知，其圆心角的弧度数α＝L/r=√3/1=√3 。
解：解：如图，等边三角形ABC是半径为r的圆O的内接三角形，
则线AB所对的圆心角∠AOB=2π 3 ，
作OM⊥AB，垂足为M，在 rt△AOM中，AO=r，∠AOM=π 3 ，
∴AM= 3 2 r，AB= 3 r，
∴l= 3 r，由弧长公式 l=|α|r，
得，α=l α = 根号3
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