关于ln求导与绝对值

ln|x|与|lnx|求导的结果分别是什么？有点迷糊。。。。...

2026年09月21日 15:26

有3个网友回答

网友（1）：

可以看到，前者的定义域是x不为0
分类讨论，去掉绝对值符号
当x>0时，y=lnx
求导=1/x
当x<0时，y=ln(-x)
y'=(-x)'/(-x)=1/x
所以前者导数是1/x,其中x不为0

再看后者，定义域是x>0
当0y'=-1/x
当x>1时，y=lnx
y'=1/x
当x=1时，函数导数不存在

网友（2）：

可以看到，前者的定义域是x不为0
分类讨论，去掉绝对值符号
当x>0时，y=lnx
求导=1/x
当x<0时，y=ln(-x)
y'=(-x)'/(-x)=1/x
所以前者导数是1/x,其中x不为0
再看后者，定义域是x>0
当0y'=-1/x
当x>1时，y=lnx
y'=1/x
当x=1时，函数导数不存在

网友（3）：

后者是个复合函数，前者可直接求导