好吧问答库 > 等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)=128,则m=求详解

等比数列{An}的前n项积为Tn(n∈N*)若A(m-1)A(m+1)-2Am=0,且T(2m-1)=128,则m=求详解

2026年09月20日 02:01

有1个网友回答

网友（1）：

设An的等比系数为q
那么A(m-1)=Am/q
A(m+1)=Am*q
代入等式
Am/q*Am*q-2Am=0
Am^2-2Am=0
(Am-2)Am=0
所以Am=2
所以等比数列的通项为An=2，比例系数为1
所以Tn=2^n
T(2m-1)=2^(2m-1)=128
2m-1=7
m=4
所以m的值为4

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