在圆x2+y2-2x=0上求一点P,使P到直线x+y+1=0的距离最大 求详细过程

2026年09月25日 18:00
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网友(1):

(x-1)²+y²=1
过圆心(1,0)作直线L垂直于直线x+y+1=0
L与圆有两交点,横坐标较大的就是P (画个图,很简单)
K(L)=1,∴L:y=x-1
联立y=x-1,x²+y²-2x=0
得x=(2+√2)/2 (x=(2-√2)/2舍,它的横坐标较小)
y=√2/2
∴P((2+√2)/2,√2/2)