好吧问答库 > 3个三角形面积相等，三条底边的比为3：4：2，则三角形底边的高为（）

3个三角形面积相等，三条底边的比为3：4：2，则三角形底边的高为（）

2026年09月25日 23:03

有5个网友回答

网友（1）：

它们底边的高为4:3:6，因为他们的面积相等、而三角形面积＝1／2底×高，所以它们三个的底乘高都应相等，设它们的底边分别为3、4、2，则分别设它们的高为X,Y,Z.故3X=4Y=2Z，经计算得X:Y:Z=4：3：6

网友（2）：

3个三角形面积相等，三条底边的比为3：4：2
假设面积为S1.S2.S3.底边为A1.A2.A3

则S1=0.5×A1×高1

S2=0.5×A2×高2

S3=0.5×A3×高3

鉴于面积相等，故S1=S2=S3

0.5×A1×高1=0.5×A2×高2=0.5×A3×高3

化去0.5
带入比值3：4：2可为

3×（高1）=4×（高2）=2×（高3）

假设

3×（高1）=4×（高2）=2×（高3）=K

令K=12

则

3×（高1）=4×（高2）=2×（高3）=K=12

那么高1=4，高2=3，高3=6

故比值为4：3：6

我这个过程算完美吧？？？

网友（3）：

因为三角形面积相等，S=0.5*D*H，所以D与H成反比，也就是高的比例乘以底边的比例后，要是1：1：1,得出高的比为4：3：6

网友（4）：

底边和高的积相等就可以了，所以高的比为4:3:6。

网友（5）：

设高分别为h1.h2.h3,则根据面积相等得∶1/2*3h1=1/2*4h2=1/2*2h3，整理得∶h1:h2:h3=4:3:6