直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求?例如x-1=y⼀-3=z⼀3绕x⼀2=y=z...

直线绕直线旋转所得旋转面方程怎么求? 例如x-1=y/-3=z/3绕x/2=y=z/-2旋转
2026年09月28日 07:36
有2个网友回答
网友(1):

简单计算一下即可,详情如图所示

原理

例题

网友(2):

在母线x-1=y/-3=z/3=t上任取一点B(t+1,-3t,3t)
在x/2=y=z/-2上任取一定点A(2,1,-2),求出以A为圆心AB为半径的球面方程β.
然后求出过改点并且与x/2=y=z/-2垂直的平面α.
然后联立平面α方程和球面方程β消去参数t就是最后所求得的答案.
你自己可以去算一下.
ps:一般来说是得到单叶双曲面(不垂直也不相交)、也有可能是锥面(相交但不垂直),还有可能是平面挖去一个圆盘区域(垂直但是不相交)或者平面(垂直且相交的情况).