已知f(x)=log底数2 真数(2-ax)在(0,1]上是减函数,则a的取值范围是

2026年09月25日 04:53
有2个网友回答
网友(1):

解:
a>0时,ax单调递增,a<0时,ax单调递减。
2-ax>0,只需考察两边界。
x=0时,2>0,不等式恒成立。
x=1时,2-a>0 a<2
底数2>1,真数递减,对数值递减。即随x增大,2-ax递减。a>0
综上,得0

网友(2):

log2(u)是在[0,1]上是增函数,欲使log2(2-ax)在(0,1]上是减函数,
必有2-ax是减函数,则a>0,
又因为必须有真数2-ax>0,所以a<2/x,0所以0