在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在角ACB内部任作一条射线CM,与线段AB于点M，求AM的长小于AC的长的概率

答案有的是四分之三，还有根号2除以2，到底哪个对？请作详细解析求原创，不要复制网上的答案，望数学高手为我解惑，这个问题已困惑我几天了，才去注册百度帐号提问

2026年09月27日 10:42

有3个网友回答

网友（1）：

应当是3/4，题设是任意做一条射线而不是在AB上任意选一点，所以应当按角度来计算。临界点是AM=AC，此时∠ACM=67.5°，答案是67.5°/90°=3/4
如果问题是在AB上任取一点，那么答案是√2/2

网友（2）：

答案是5/8,这是我们周练的题目。过程要等一会才能给你

网友（3）：

这是对的！设AC BC 为x，则AB为根号2x，因为要使AM小于AC所以AM小于x，所以用x除以AB边的长根号2x，所以答案是根号2除以2