已知定点c(1,0)及椭圆X^2十3y^2二5,过点c的直线与椭圆相交于A、B两点.在x轴上是否存在点M,使向量MA*向...

已知定点c(1,0)及椭圆X^2十3y^2二5,过点c的直线与椭圆相交于A、B两点.在x轴上是否存在点M,使向量MA*向量MB为常数?若存在,求出点M的坐标

2026年09月26日 13:21

有3个网友回答

网友（1）：

1、该直线的斜率不存在则这种情况下向量MA*向量MB不存在常数 2、该直线斜率存在设为y=kx+b 经过（1，0) 所以y=kx-k 把直线方程和椭圆方程联立则（3k^2+1）*X^2-6k^2X+3k^2-5=0 再设出AB两点的坐标，用韦达定理求解

网友（2）：

AB：x-√3y+1=0或x+√3y+1=0
存在M(-3/7,0)，定值为4/9

链接了一张考卷，详细答案再第22题参考资料：http://wenku.baidu.com/view/a556eb6baf1ffc4ffe47ac6a.html

网友（3）：

没有