好吧问答库 > 高一上学期数学。若x^2+y^2=1,则y-2⼀x-1的最小值是,x⼀3+y⼀4的最大值是。

高一上学期数学。若x^2+y^2=1,则y-2⼀x-1的最小值是,x⼀3+y⼀4的最大值是。

因为只有高一上的知识，所以只知道基本不等式解这类题的道理。求高手！感激不尽。没有财富了，非常抱歉呐。还有一题。设函数f(x)=ax^2+bx+c((a≠0),满足f(x+1)=f(-x-3),且f(-2)>f(2),解不等式f(-2x^2+2x-3)>f(x^2+4x+3)

2026年09月18日 10:21

有3个网友回答

网友（1）：

y-2/x-1的几何意义就是直线PA的斜率，其中P（1,2），A在圆上
假设PA的直线方程： y-2=k（x-1）并代入圆方程得：
(1+k^2)x^2-2k(k-2)+(k-2)^2 -1 = 0
韦达定理△=0
∴ 4k^2(k-2)^2=4(k^2+1)(k^2-4k+3)
解之得：k = 3/4
即：
y-2/x-1的最小值是： 3/4

网友（2）：

实际上是一个圆的解析式
y-2/x-1的最小值,x/3+y/4的最大值都是过定点的问题
前者定点为（1,2）解方程组
{y/x*(y-2)/(x-1)=-1
{x^2+y^2=1
得为y-2/x-1的最小值3/4
求x/3+y/4的最大值要用线性规划，高一上的话不好讲，即让z=x/3+y/4，得y=-3/4x+4z,然后作图求截距4z的最大值为35/60

网友（3）：

(x/3+y/4)^2<=[(1/3)^2+(1/4)^2](x^2+y^2)=25/144
此为柯西不等式
x/3+y/4<=5/12