好吧问答库 > 如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n）

如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴交于点A(-2,0),与反比例函数在第一象限内的图象交于点B（2，n）

连接BO，若S△AOB=2根号3.（1）求该反比例函数的直线AB的解析式（2）若直线AB与y轴的交点为C，P为反比例函数在第一象限内的图像上的一点（点P在点B的右侧），连接BP、OP。若△POB的面积是△OCB的面积的2倍，求点P的坐标。急急急急急~~~在线等要具体过程

2026年09月27日 16:37

有1个网友回答

网友（1）：

解：
(1)S△AOB=2根号3，0.5OA*n=2根号3，n=2根号3，B点坐标为(2，2根号3)，设直线AB的解析式为y=kx+b，把A、B两点代入，解得k=根号3/2，b=根号3，所以直线AB的解析式为y=x根号3/2+根号3。设反比例函数的解析式为y=k/x，把B点代入，解得k=4根号3，所以反比例函数的解析式为y=4根号3/x。
(2)过B点作BP垂直OB交反比例函数在第一象限内的图像于P，因为△OCB的面积=0.5*2*根号3=根号3，OB=4，所以0.5*4BP=2根号3，BP=根号3，设P(x，4根号3/x)，则OB的解析式为y=根号3x，所以BP的解析式为y=-根号3x/3+8根号3/3，把P的坐标代入，解得x=6（x=2不合题意，舍去），所以点P的坐标为（6，2根号3/3）