好吧问答库 > 数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点

数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点

DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N．当CP=6时，EM与EN的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC交DC，AB分别于F，G，如图2，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC．可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值．（1）请按照小明的思路写出求解过程．（2）小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论，你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由．过程详细一点好么？？？感谢

2026年09月27日 15:11

有2个网友回答

网友（1）：

（1）E、F分别为DP、DC中点所以EF等于二分之一CP等于3，GF等于AD等于12 所以EF比EG=3/(3+12)=1/5 因为FM平行GN 所以三角形EFM相似于三角形EGN 所以EM/EN=1/5
(2)过M作MQ平行AD交AN于Q，∠DEG+∠GEN=∠GED+∠CAP=90°所以∠gen=∠cap 由平行得∠qmn=∠cap 又∠mqn=∠pdc=90° DC=MQ 所以三角形全等。所以相等。

网友（2）：

看不懂呵,现在的学生太