已知点P是椭圆x^2⼀16+y^2⼀8=1上的动点,F1,F2为椭圆的左右焦点

O为坐标原点,若M是∠F1PF2的角平分线上的一点且向量F1M*向量MP=0，则向量OM的取值范围

2026年09月25日 21:41

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网友（1）：

当点P在椭圆与y轴交点处时，点M与原点O重合，此时|OM→|取最小值0．
当点P在椭圆与x轴交点处时，点M与焦点F1重合，此时|OM→|取最大值2根号2．
∵xy≠0，∴|OM→|的取值范围是（0，2*根号2）．