唐僧师徒四人西天取经，一日行至一山村，唐僧让八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山

唐僧师徒四人西天取经，一日至一山村，唐僧叫猪八戒去讨点吃的充饥，当日正值元宵节，山民施舍汤圆若干。猪八戒尝了一个，美味可口，然后点了一下汤圆的数目，刚好可以等分成4份，猪八戒正饿得发慌，先吃掉自己的一份，吃完后仍感不足，接着又偷偷吃了1个，说也奇怪，剩下的汤圆又可以分成4份，猪八戒大喜，忍不住又吃掉了一份，因为汤圆的数目十分巧妙，使得猪八戒仍然按照前两次的方法，接着连吃了第3次、第4次。当猪八戒回到师父身旁时，汤圆数目已不足100个了。问：猪八戒一共讨回多少个汤圆？回答：假设剩下x个，x<100
第4次没吃前：4x/3+1
第3次没吃前：(4x/3+1)4/3+1=(4/3)^2x+4/3+1

第2次没吃前：[(4/3)^2x+4/3+1]*4/3+1
=(4/3)^3x+(4/3)^2+4/3+1
原有：
t=(4/3)^4x+(4/3)^3+(4/3)^2+4/3 +1
=(256x+525)/81
=3x+6+13(x+3)/81
假设(x+3)/81=k ,k为整数
因为：0所以：0所以：k=1,x=78
t=256k-3=253
猪八戒一共讨回253个汤圆。
或：在原始的汤圆数字上再加4个，就可以分4次（每次均分4份），而没有余数，原有汤圆至少为4*4*4*4-3=253个，最后剩余3*3*3*3-3=78个。符合要求。
或者：
设原有汤圆X个，操作一次后变成（X-1）*3/4，令X=（X-1）*3/4，得X=-3。即如果原来有-3个汤圆的话，那么无论操作多少次，都是-3个不会变化。
如果X是一个解的话，那么X+4*4*4*4也必然是一个解，因此汤圆为4*4*4*4-3=253个。

假设剩下x个，x<100
第4次没吃前：4x/3+1
第3次没吃前：(4x/3+1)4/3+1=(4/3)^2x+4/3+1

第2次没吃前：[(4/3)^2x+4/3+1]*4/3+1
=(4/3)^3x+(4/3)^2+4/3+1
原有：
t=(4/3)^4x+(4/3)^3+(4/3)^2+4/3 +1
=(256x+525)/81
=3x+6+13(x+3)/81
假设(x+3)/81=k ,k为整数
因为：0所以：0所以：k=1,x=78
t=256k-3=253
猪八戒一共讨回253个汤圆

在原始的汤圆数字上再加4个，就可以分4次（每次均分4份），而没有余数，原有汤圆至少为4*4*4*4-3=253个，最后剩余3*3*3*3-3=78个。符合要求。
或者：
设原有汤圆X个，操作一次后变成（X-1）*3/4，令X=（X-1）*3/4，得X=-3。即如果原来有-3个汤圆的话，那么无论操作多少次，都是-3个不会变化。
如果X是一个解的话，那么X+4*4*4*4也必然是一个解，因此汤圆为4*4*4*4-3=253个。

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