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关于代数恒等式（不等式）、三角恒等式（不等式）、对数恒等式（不等式）的证明

关于代数恒等式（不等式）、三角恒等式（不等式）、对数恒等式（不等式）的证明及化简。以上这些东西有现律可寻吗？还是说和欧氏几何的几何证明题一样是一种纯粹高技巧性的、只有靠经验的积累慢慢的摸索的工作？若有规律可寻，哪么规律是什么？还有，以上这些问题在数学的学秆分类中，应该被划为哪个分支？以上就是小弟的问题，希望各位不吝赐教！小弟先谢过了：

2026年09月26日 13:58

有1个网友回答

网友（1）：

恒等式的化简可以通过举例完成。关于x的n次恒等式举n+1个例子即可，因为如果不是恒等式就是方程，n次方程至多有n个复根（代数基本定理）。多元恒等式也可以通过举例证明。甚至所有恒等式只需要举一个例子就够了，这个例子必须足够大，至于大到什么程度，可以参考张景中的《数学与哲学》。
不等式的证明千奇百怪，机械证明主要是分拆，著名的分拆方法有舒尔分拆，pqr，uvw，abc，sos分拆等等，篇幅过大，LZ可自行百度查阅。
据我所知，对于不等式，还没有统一的机械证明方法，上述方法都只适合满足一定特征不等式。