好吧问答库 > 数学问题一动圆与两圆：X^2+Y^2=1和x^2+Y^2-8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为？

数学问题一动圆与两圆：X^2+Y^2=1和x^2+Y^2-8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为？

2026年09月22日 21:03

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网友（1）：

圆A方程 (x-4)平方+y平方=4
圆o方程 x平方+y平方=1
所以 A(4,0) O(0,0)
动圆C与圆A、圆O相外切
设C(x,y)
所以 |OC|+1=|AC|
所以根号下(x平方+y平方)+1=根号下[(x-4)平方+y平方]
由双曲线定义可看出，这是双曲线
|CA|-|OC|=1 所以2a=1 s=1/2
2c=|OA|=4 所以c=4 所以b平方=63/4
所以轨迹方程 x平方/(1/4)-y平方/(63/4)=1即 4(x-2)^2- 4/15*(y^2)=1

数学问题 一动圆与两圆：X^2+Y^2=1和x^2+Y^2-8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为？

数学问题一动圆与两圆：X^2+Y^2=1和x^2+Y^2-8x+12=0都外切，则动圆圆心的轨迹为？