已知：(x-1)(x+1)=x^2-1,(x-1)(x^2+x+1)=x^3-1,(x-1)(x^3+x^2+x+1)=x^4-1,(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^5-1,

…根据上述规律，求出2^2009+2^2008+2^2007+…+2^3+2^2+1的末位数字是（）

2026年09月23日 21:53

有1个网友回答

网友（1）：

你好
由(x-1)(x^2009+x^2008+……+x^3+x^2+x^1+1)=x^2010-1
将x=2代入上式
得到原式=2^2010-1
即求2^2010的末位数字
由此可以找规律，找到2的n次方末位数循环的规律
发现每4个一次循环，即2^2010的末位数是4
所以原式的末位数是3