线性代数 在线等 急急急

2026年09月25日 12:54
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网友(1):

∵b=a1+a2+a3+a4
∴η=(1,1,1,1)^T是Ax=b的一个特解。

a2,a3,a4线性无关,
a1=2a2-a3
∴a1,a2,a3线性相关,
∴r(A)=3
∴Ax=0的基础解系中仅有一个解向量,

∵a1=2a2-a3
∴a1-2a2+a3=0
设ξ=(1,-2,1,0)^T
∴Aξ=0
∴ξ=(1,-2,1,0)^T是Ax=0的基础解系

∴通解为
x=kξ+η (其中,k是任意常数)

网友(2):

毕业后忘了