可以。《中华人民共和国 发票管理办法 》购房首付款发票属于 买房交首付 的证据，它可以证明我们支付首付款的这个事实，但是，即使发票丢了，只要有其他证据加以佐证，比如首付款转账记录、开发商开具的首付款收据都可以起到证明作用，因此及时丢了也不必过于担心。当然，发票是可以挂失补办的，这个需要按照开发商的要求提供一定的材料，材料的形式内容每个开发商的要求都不尽相同，一般情况下开发商都会配合。
《中华人民共和国票据法》
第十五条
票据丧失，失票人可以及时通知票据的付款人挂失止付，但是，未记载付款人或者无法确定付款人及其代理付款人的票据除外。收到挂失止付通知的付款人，应当暂停支付。失票人应当在通知挂失止付后3日内，也可以在票据丧失后，直接依法向人民法院申请公示催告，或者向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国发票管理办法》
第二十九条
开具发票的单位和个人应当按照税务机关的规定存放和保管发票，不得擅自损毁。已经开具的发票存根联和发票登记簿，应当保存5年。保存期满，报经税务机关查验后销毁。
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