好吧问答库 > 设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=φ，求m的值．

设U=R，集合A={x|x2+3x+2=0}，B={x|x2+（m+1）x+m=0}；若（CUA）∩B=φ，求m的值．

第一种方法是这样：解：A={-2，-1}，由（CUA）∩B=픃，得B含于A，当m=1时，B=-1，符合B蘢A；当m≠1时，B={-1，-m}，而B蘢A，∴-m=-2，即m=2∴m=1或2．为什么我第二种方法就不可以了：我是分类讨论B的情况。因为B含于A（已证）所以B={-1}或B=｛-2｝或B={-1,-2} 然后把B分别等于-1和-2 代入B的解析式，解出m。但当B=-1时，最后化简为 0=0 ! 这种方法可以吗？

2026年09月24日 15:25

有4个网友回答

网友（1）：

因为x2+（m+1）x+m=0
恒有一解x=-1（无论m取何值，x=-1代入等式恒成立）
所以求不出m
这种方法可以，但是是逆逻辑思维，不可取
用第一种方法吧

网友（2）：

第二个方法不好，给人m为任意值的误导，用第一种。

网友（3）：

解：∵A={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}，
x²+（m+1）x+m=0得：
x=-1或x=-m．
∵（CUA）∩B=φ，
∴集合B中只能有元素-1或-2，
∴m=1或2

网友（4）：

当B=-1时，m必须为1，不然B={-1，m},有两个元素，矛盾