∵f（x）=sinx+e x +2， ∴f′（x）=cosx+e x ， ∴曲线f（x）=sinx+e x +2在点P（0，3）处的切线的斜率为：k=cos0+e 0 =2， ∴曲线f（x）=sinx+e x +2在点P（0，3）处的切线的方程为：y=2x+3， 故答案为y=2x+3．
