高一数学 为什么说值域是集合B的子集？

函数是一种特殊的映射，在集合A中任意找出一个数来，在集合B中就必须有唯一一个值与之对应，但集合B中的元素也可以出现不与A中任何元素对应的数，而值域是A对应出来的，B集合包含值域和其他不与A对应的那些数，自然值域就是B的子集。

子集是一个数学概念：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

符号语言：若∀a∈A，均有a∈B，则A⊆B。

扩展资料：

值域

数学名词，函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。f：A→B中，值域是集合B的子集。如：f(x)=x,那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

在实数分析中，函数的值域是实数，而在复数域中，值域是复数。

定义域

定义域（domain of definition）是函数三要素(定义域、值域、对应法则）之一，对应法则的作用对象。求函数定义域主要包括三种题型：抽象函数，一般函数，函数应用题。含义是指自变量 x的取值范围。

参考资料：百度百科-子集

百度百科-集合

函数是一种特殊的映射，在集合A中任意找出一个数来，在集合B中就必须有唯一一个值与之对应，但集合B中的元素也可以出现不与A中任何元素对应的数，而值域是A对应出来的，显然，B集合包含值域和其他不与A对应的那些数，自然值域就是B的子集了，不知能不能让你明白

a和b是两个子集，x的范围在a中，y的范围在b中。这是前提说的。然后x的映射是y。什么是映射，就是通过某种算法达到y。这就是f(x)了。一一对应

因为集合a中的每一个元素都有对应的一个y的值在集合b中，而y的值就是值域。所以值域是b的子集。但由于集合b中有可能还有y的值没有对应的x，所以值域不是集合b的真子集。一个x不能对应两个y。