连接AG,根据三角形的面积公式S=底×高÷2,则三角形AGD的面积是正方形的一半,同时也是长方形的面积的一半,所以长方形的面积和正方形的面积相等4×4=16(平方厘米)长方形EFGD的面积是16平方厘米.