甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲、ρ乙,且ρ甲:ρ乙=3:2.将它们放入足够深的水中,甲

甲、乙两个质量相等的实心小球,密度分别为ρ甲、ρ乙,且ρ甲:ρ乙=3:2.将它们放入足够深的水中,甲、乙两球静止时所受浮力之比可能的是(  )A.3:2B.1:1C.2:3D.ρ水:ρ甲
2026年09月27日 14:35
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网友(1):

甲、乙两个实心球的质量m相等,密度之比ρ甲:ρ乙=3:2,
∵ρ=

m
V
,
∴
V甲
V乙
=
m
ρ甲
m
ρ乙
=
ρ乙
ρ甲
=
2
3
;
①若甲、乙都完全浸没在水中时,排开水的体积和自身的体积相等,
∵F浮=ρgV排,
∴
F浮甲
F浮乙
=
ρ水gV甲
ρ水gV乙
=
V甲
V乙
=
2
3
;
②若甲、乙两球都漂浮时,
∵物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等,
∴两球受到的浮力:
F浮甲
F浮乙
=
G甲
G乙
=
mg
mg
=
1
1
;
③若甲球浸没、乙球漂浮,则
甲球受到的浮力F浮甲=ρ水gV甲=ρ水g×
m
ρ甲
,
乙球受到的浮力F浮乙=G乙=mg,
∴F浮甲:F浮乙=ρ水g×
m
ρ甲
:mg=ρ水:ρ甲;
④∵ρ甲:ρ乙=3:2,即甲球的密度大,
∴不会出现甲球漂浮,乙球浸没的情况;
综上所述可知,选项BCD都有可能.
故选BCD.