好吧问答库 > 用火柴棍组成三角形，第一个3根，第二个9根，第三个18根，第四个30根，第五个45根，求出第n个图形中有多少

用火柴棍组成三角形，第一个3根，第二个9根，第三个18根，第四个30根，第五个45根，求出第n个图形中有多少

用火柴棍组成三角形，第一个3根，第二个9根，第三个18根，第四个30根，第五个45根，求出第n个图形中有多少根火柴。

2026年09月23日 06:14

有3个网友回答

网友（1）：

通过已知图形可以得到：前三个图形中火柴棒的根数分别为：3，9，18；所以可以得到第n个图形中有火柴棒
3n(n+1) ÷2 根。

解：当n=1时，需要3×1=3根；当n=2时，需要3（1+2）=9根；
当n=3时，需要3（1+2+3）=18根，…即结合图形，从水平的角度看，即第几个就是从1加到几，三个角度看是一样的，再乘以3．第n个图形中，需要3（1+2+3+…+n）=3n(n+1) ÷2 根。

网友（2）：

第n个图形中有3n(n+1)/2根火柴。

网友（3）：

n根