好吧问答库 > 已知向量m=(2,-1) n=(sinA ⼀2,cos(B+c)) 当mn取得最大时，求角A的大小

已知向量m=(2,-1) n=(sinA ⼀2,cos(B+c)) 当mn取得最大时，求角A的大小

2026年09月28日 22:55

有3个网友回答

网友（1）：

mn=sinA-cos（B+C)
因为在三角形中：cos（B+C)=-cosA
所以：mn=sinA+cosA
=2*（1/2*sinA+1/2*cosA）
=√2*（cosπ/4*sinA+sinπ/4*cosA）
=√2*sin（A+π/4)
所以mn最大值为√2，
又因为0

网友（2）：

（1）∵m =（2，-1），n =（sinA /2 ，cos（B+C）），∴m •n =2sinA/2-cos（B+C)=2sinA/2+cosA=2sinA/2+（1-2sin2A/2)=-2（sinA/2-1/2）2+3/2 ，
∵0＜A＜π，∴0＜A/2＜π/2 ，∴sinA/2 =1/2 ，即A=π/3时，m •n 取得最大值；

sin2A/2是指sinA/2的平方，（sinA/2-1/2）2 括号外的2指平方

网友（3）：

A B c应该是三角形内角，mn=根号2乘以sin（A+45）当A+45=90即A=45