已知在三角形ABC中，角BAC=75°，角C=60°，BC=3+根号3，求AB、AC的长。

从点A向对边作垂线AD，得角ABC=角BAD=45度，角DAC=30度，所以BD=AD,AD=根号3DC,因为BC=3+根号3,即BD+DC=3+根号3,所以AD+3/根号3AD=3+根号3,得出AD=3，所以AB=3根号2，AC=2根号3

解：过点A作AD⊥BC，交BC于D
∵AD⊥BC
∴∠ADC＝∠ADB＝90
∵∠C＝60
∴∠CAD＝90-∠C＝90-60＝30
∴CD/AD＝1/√3
∴CD＝AD/√3
∵∠BAC＝75
∴∠BAD＝∠BAC-∠CAD＝75-30＝45
∴BD＝AD
∵BC＝BD+CD，BC＝3+√3
∴AD/√3+AD＝3+√3
∴AD＝1
∵∠BAD＝45, AD⊥BC
∴AB＝√2AD＝√2
∵∠CAD＝30,AD⊥BC
∴AC/AD＝2/√3
∴AC＝2√3/3

从A向BC做垂线.交点是D.所以角DAC为30度.角ADB是45度.AD=BC.AD=Γ3DC设方程就可以了

a/sinA=c/sinC BC=a AB=C AC=b
(3+√3)/((√6+√2)/4)=c/(√3/2) c=3√2
c/(√3/2)=b/(√2/2) b=2√3

AB=根号6 AC=2根号3 (作AD垂直BC )