好吧问答库 > 如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点。四边形EFGH是什么四边形？为什么？(详细过程

如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点。四边形EFGH是什么四边形？为什么？(详细过程

如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点。四边形EFGH是什么四边形？为什么？(详细过程)

2026年09月25日 20:59

有2个网友回答

网友（1）：

四边形EFGH是正方形

证明：因为AE=EB=AB/2

AH=AD/2 BF=BC/2 AD=BC=AB

∴AH=BF=AE=BE

∴RT△AEH≅RT△BEF

∴∠AEH=∠BEF=45° ∴∠HEF=180-2×45=90°

EH=EF

同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF

∴EH=HG=GF=EF

∴四边形EFGH是正方形。

(四边相等的四边形是菱形，再加上有一个角是直角的菱形是正方形)

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(*^__^*) 嘻嘻……

我在沙漠中喝着可口可乐，唱着卡拉ok，骑着狮子赶着蚂蚁，手中拿着键盘为你答题！！！

网友（2）：

四边形EFGH是正方形
证明：因为AE=EB=AB/2
AH=AD/2 BF=BC/2 AD=BC=AB
∴AH=BF=AE=BE
∴RT△AEH≅RT△BEF
∴∠AEH=∠BEF=45° ∴∠HEF=180-2×45=90°
EH=EF
同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF
∴EH=HG=GF=EF
∴四边形EFGH是正方形。
(四边相等的四边形是菱形，再加上有一个角是直角的菱形是正方形)