2<√7<3，5-√7的整数部分为2，小数部分为3-√7。即m=2,n=3-√7。
由amn+bn²=1，得2a(3-√7)+b(16-6√7)=1,6a+16b-(2√7a+6√7b)=1，
2√7a+6√7b=0,a+3b=0。6a=-18b,-2b=1,b=-0.5,a=1.5.
2a+b=2.5。
解：因为2＜ 7＜3，所以2＜5- 7＜3，故m=2，n=5- 7-2=3- 7．
把m=2，n=3- 7代入amn+bn2=1，化简得（6a+16b）-（2a+6b） 7=1，
所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=-0.5．
所以2a+b=3-0.5=2.5．
故答案为：2.5．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除！
QQ：24596024