一个长为L,质量为m1的木板静止在光滑的水平面上,如图所示。木板左端静止着一个质量为m2的木块(可

视为质点)木块于木板之间的动摩擦因数为u,一颗质量为m0,速度为v0的子弹水平击中木块后随木块一起在木板上滑动。问:木板的长度L至少应为多少,木块才不至于从木板上滑出?这道题能用动能定理求吗?为什么我求的L是木块相对地面的位移?
2026年09月29日 01:38
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网友(1):

对m2和子弹由动量守恒可得:m0v0=(m0+m2)v1
得v1=m0v0/(m0+m2)
最后三者共速,由动量守恒得:m0v0=(m0+m2+m1)v2
得v2=m0v0/(m0+m2+m1)
系统速度从v1变化为v2的过程中,摩擦力做负功将机械能转化为热量
且由木块不滑出,可知
u(m0+m2)gL≧1/2(m0+m2)v1²-1/2(m0+m2+m1)v2²
即L≧m1m0²v0²/2ug(m0+m2)²(m0+m2+m1)
则L至少为m1m0²v0²/2ug(m0+m2)²(m0+m2+m1)