各种速度的概念及相互关系

地震勘探中引入的多种速度定义不同，物理意义也各不相同，对不同种类速度的物理意义、数学关系、地质内涵有深入的了解是做好地震勘探工作，特别是解释工作所必需的。

1.各种速度的概念

速度的严格定义如第一章所述是由地震波场理论导出的，用岩石弹性参数和密度计算的纵、横波速度。纵波速度为

地震波场与地震勘探

横波速度为

地震波场与地震勘探

式中：λ、μ为拉梅常数；ρ为密度。其他速度的概念都应由它们发展出来或与它们建立起关系，否则就没有地质内涵和物理意义，在解释工作中难以利用。

下面是各种速度概念的总结。

A.真速度。是无限小体积岩石所固有的性质，波以该速度走过无限小体积的岩石。其数学定义可以用微分式

地震波场与地震勘探

表示。它是真正反映岩性的一种速度。实际上，它就是上面给出的纵、横波速度。由于地下地质情况的复杂。真速度的分布相当复杂。一般来说，地下介质是非均匀介质，岩石弹性参数和密度是空间坐标的函数，真速度也是空间坐标的函数，在纵、横向上都有变化。因此，要精确测量它的值目前还难以做到，必须作不同形式的简化，这就引出一系列其他速度的概念。

从数学上说简化的方式主要是取平均，从物理上说就是取等效层，即用均匀介质去等效非均匀介质。实际地下介质中，岩性的纵向变化比横向变化大，所以主要取纵向上的平均。

B.层速度。按照地层岩石物性将地下介质分成若干个厚度不等的地震层，并认为地下介质由若干个平行的地震层所组成。此时，将每一个地震层看作为一种均匀介质，取其中真速度的平均就是层速度。它的定义是层的厚度h_i 与地震波穿过该厚度的时间t_i 之比：

地震波场与地震勘探

层速度是一种与地层岩性密切相关的速度。

C.平均速度。在水平层状介质中，取垂直于层理的射线段长度H与该长度内波传播时间t之比定义为平均速度：

地震波场与地震勘探

它是取从地面到某一层底的全部介质中垂向传播速度的平均，但不是简单的线性平均，而是以各层垂直传播时间为权的加权平均，低速的层或厚度大的层影响大。平均速度的物理意义相当于用一个速度为

D.均方根速度。在水平层状介质中，取各层层速度对垂直传播时间的均方根平均值就是均方根速度：

地震波场与地震勘探

式中：t_i为波在第i层中的垂直传播时间；v_i 为第i层中的层速度。均方根速度也相当于用一个速度为v_σ，n的均匀介质代替第n层以上全部上覆地层的一种等效处理。实际上，它就是用双曲线时距关系代替水平层状介质非双曲线时距关系时所对应的速度。因此，等效处理适用的范围就是水平层状介质时距曲线接近于双曲线的那个范围。它与平均速度的不同之处在于它是各层层速度对各层垂直传播时间的均方根值，这意味着速度高的层影响大，在一定程度上考虑了不均匀介质的“折射”效应，因此适用范围较大些。

E.射线速度。在水平层状介质中，波沿某一条射线传播时，它传播的总路径与总时间之比就是射线速度：

地震波场与地震勘探

式中：h_i 为第i层厚度；v_i 为第i 层地震波速度；p为射线参数。这是沿一条射线取平均算出的速度。射线不同，v_r也不同。因此，射线速度无法用等效层来讨论。它不仅考虑了射线的“弯折效应”，也考虑了横向不均匀的影响，是一种更精确的速度。实际很难计算它，故只有理论意义。

F.叠加速度。在多次覆盖水平叠加资料处理中，叠加效果最好时所对应的那个速度就称为叠加速度。因为水平叠加按双曲线时距关系进行校正、叠加，所以叠加速度从数学上说就是用双曲线去拟合实际记录上的反射波时距关系，拟合效果最好的那个速度，也可以称之为最佳双曲线拟合速度。一般情况下它没有物理意义，只有在与上述速度联系起来时它才有物理意义。

2.各种速度之间的关系

通过理论分析可以总结出如下关系。

图5-1-1 平均速度、均方根速度和射线速度的关系

a.在水平层状介质情况下，炮检距为零时的射线速度即为平均速度。

b.炮检距为无穷大时的射线速度等于水平层状介质中最高速度层的层速度。

c.均方根速度是构成等效均匀层的最佳射线速度，即在诸多的射线速度中，等于均方根速度的那一个正是按最佳估计理论得出的最佳等效值。

d.均方根速度总是大于平均速度的。平均速度、均方根速度和射线速度之间的关系如图5-1-1所示。

e.在水平层状介质情况下，炮检距不十分大时的叠加速度就是均方根速度。

f.在倾斜界面情况下，叠加速度是等效速度（均方根速度除以界面倾角之余弦）。

g.由层速度计算平均速度和均方根速度的公式为（5-1-5）式和（5-1-6）式。

h.由均方根速度求层速度利用在上一章中介绍的迪克斯公式（4-5-7），由平均速度求层速度可以使用下述公式

地震波场与地震勘探

式中：