取AC的中点E，连接BE，C1E，∵正三棱柱ABC-A1B1C1中，∴BE⊥面ACC1A1，∴∠BC1E就是BC1与侧面ACC1A1所成的角， BC1=根号3，BE=根号 3/2，∴ sinθ=1/2，θ=30°．故答案为30°．考查直线和平面所成的角，求直线和平面所成的角关键是找到斜线在平面内的射影，把空间角转化为平面角求解，属中档题．如果不懂，可以再问！祝您学习进步！！
