广义积分

谢谢。...

2026年09月20日 17:53

有3个网友回答

网友（1）：

http://baike.baidu.com/view/172074.htm
概述

　　定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。
编辑本段
无穷积分

　　设函数f(x)定义在[a,+∞)上。若f(x)在任意[a,A](A>a)上可积，我们称积分形式∫(A → +∞) f(x)dx为f(x)在[a,+∞)上的无穷积分。
　　类似可定义-∞时的无穷积分。
编辑本段
瑕积分

　　设函数f(x)定义在[a,b)上，而f(x)在x=b的任一左邻域内f(x)无界（此时称x=b为f(x)的瑕点）。若f(x)在任意[a,b-ε](0<ε　　类似可定义a为瑕点时的瑕积分。

网友（2）：

定积分概念的推广至分区间无穷和被积函数在有限区间上为无界的情形成为广义积分，又名反常积分。其中前者称为无穷限广义积分，或称无穷积分；后者称为无界函数的广义积分，或称瑕积分。

网友（3）：

就是积分函数在积分区间有无穷间断点或积分区间为无穷的积分。一般情况下为柯西定义下的积分，即首先积分，再把积分限趋向无穷。