F[f(X)]=4X-1 求F(X)

F[f(X)]=4X-1求F(X)为什么要限定f(x)为一次函数?...
2026年09月23日 14:01
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网友(1):

设F(X)=aX+b,(a≠0),
则F[F(X)]=a(aX+b)+b=a^2X+a+2b,
比较系数得:
a^2=4,a+2b=-1,
解得:a=2,b=-1.5,或a=-2,b=0.5,
∴F(X)=2X-1.5或F(X)=-2X+0.5。
注:如果没有限定一次函数,无法设定函数解析式。