探春是赵姨娘生的么？

是的，是他的女儿。
至于为什么合不来，我想大致可以概括为---
1、古代嫡庶制度和宗法制度的关系。古代婚姻制度是一妻多妾制。 妻子所生叫做嫡子。妾所生叫做庶子。从继承角度来说， 嫡子，而且是嫡长子又有先继承权。这就是为什么贾宝玉比贾环得宠的原因之一。 因为他是贾政的妻子王夫人所生。但是尽管嫡庶有别， 按照宗法制， 嫡子庶子都要认父亲的正妻为嫡母，就是真正的母亲。妾是算不上‘母亲’资格的。这也是为什么探春叫王夫人为‘太太’，叫自己的妈妈‘姨娘’，而不叫妈妈。
这是古代礼教的残酷，为了维护封建家族制度的稳固，不仅不把妾当作人来看，还剥夺妾及其子女的亲缘关系。而同时按照宗法制， 虽然嫡庶有别， 他们却都是‘主子’，而妾仅仅是女仆，你看赵姨娘的月钱只有王夫人的十分之一，仅是袭人、鸳鸯等大丫头的一倍。按礼法， 赵姨娘没有资格认探春为女儿、管教探春。
2、探春、赵姨娘的个人问题---
探春虽是庶出，但身份仍是正正经经的小姐。 她所受的教育，家庭环境， 不可能让她认回自己的母亲。 此外，你还可以看出探春此人性格刚毅严正，从不动歪念。
赵姨娘龌磋没有一点水平，让探春这样的高远之人如何看得上。况且那些趋炎附势的人在嫡庶问题上的或明或暗的区别对待，是给了探春一种永远难以摆脱的压抑环境。这种压抑不是明显表现出的，但是永远存在，请细细读读。而那个赵姨娘总是作出一些笑柄，自然带累探春，让探春如何爱的起来她的亲妈呢。我想，探春对她母亲的态度是
爱恨交加，恨其不争。当然封建礼法的教育，让探春既无法也不愿承认一个奴隶的母亲，这是他个人，也是人性的悲哀，但我们不能以此苛责。既然这样，楼主要问，贾环怎么就听他妈的话，赵姨娘敢于大口啐他儿子呢----贾环人物猥琐， 自己不争气，被他妈从小骂的惯了。不过还有别的原因，比如庶出的儿子比女儿承受的轻视和压力更大，他需要找一种依靠势力等等，复杂而微妙。
再说一句，古代正庶制度造成的人性悲哀和扭曲，以及种种不可思议的现象，现代人是很难理解了。楼主去看看中国古代史，中国皇权斗争中有多少嫡庶之争，奴隶们的悲哀有多深，我看了这么多年史书，只是了解一点点，但仅这些也让我触目惊心。
明末清初的少年民族英雄，夏完淳，就义前给家人写信，将一腔孝子之情全部倾诉给他的母亲--他的嫡母，依恋之深，完全出自真情，但对于自己的亲生母亲，他仅仅是交待了一句。他是孝子，可是我们更觉得悲哀。
这还算不了什么，抄袭了中国古代文化纲常的古代朝鲜，对待嫡庶子更让我吃惊。
中国的庶子，像贾环，尽管让人看不起，好歹是主子，祭祀、家谱上都会给他承认。但是朝鲜的庶子们，不能叫自己的父亲为父亲[贾环和宝玉都叫贾政‘老爷’，就是父亲的代称]，他们得不到任何承认，万一不小心叫了自己老爸为父亲，任何人，奴隶或贵族都可以立刻打他一顿----谁叫你搞不清自己的身份了，你不过是个小小的庶子。朝鲜庶子对自己的父亲称呼和一般陌生人对自己父亲称呼是一样的。

贾政与妾赵姨娘所生，排行为贾府三小姐。她精明能干，有心机，能决断，连王夫人与凤姐都让她几分，有“ 玫瑰花”之诨名。她的封建等级观念特别强烈，所以对处于婢妾地位的生母赵姨娘轻蔑厌恶。她为人处事刚强决断，颇具男人之风。同时，她对贾家这个腐败下去的家族有自己的观察和判断。在七十五回里，她说：“咱们倒是一家子亲骨肉呢，一个个不像乌眼鸡？恨不得你吃了我，我吃了你！” “惑奸谗抄检大观园”时，她说：“可知这样大族人家，若从外头杀来，一时是杀不死的，这是古人曾说的‘百足之虫，死而不僵’；必须先从家里自杀自灭起来，才能一败涂地！”看得够明白了。探春对贾府面临的大厦将倾的危局颇有感触，她想用“兴利除弊”的微小改革来挽救，但无济于事。最后贾探春远嫁他乡。

1）母女不合，现在都很正常。
2）她得到太君的宠爱。地位不一样了。
3）她是个女儿，不会争夺财产和地位。

其实探春也很无奈，那个时代庶出的孩子本来就受到不公的待遇，何况是庶出的女儿。探春只有极力往王夫人那边靠，才能维护自己小姐的尊严。何况赵姨娘还总不着调上不了台面，给探春难堪，不给探春长脸，连小丫头都看不起她，靠着这样的娘，探春又怎么能在那人人“都长了一双富贵眼睛”的贾府立足呢！

探春和贾环都是赵姨娘生的。至于探春总是和赵姨娘为什么不和，恐怕是探春心高气傲，虽是一个弱女子，却也想有一番作为，所谓“才自精明志自高”看不惯赵姨娘的所作所为，也想向嫡亲的女儿一样享有正统的地位，有一番作为。