求圆心在直线3x-y=0上，与x轴相切，且被直线x-y=0截得的弦长为2的圆的方程

2026年09月28日 12:57

有2个网友回答

网友（1）：

设（x，3x）r=｜3x｜，d=｜x-3x｜/√2=√2｜x｜.
（√2｜x｜）²+（2/2）²=9x²
x²=1/7
x==√7/7或-√7/7
（x-√7/7）²+（y-3√7/7）²=3/7或（x+√7/7）²+（y+√7/7）²=3/7

网友（2）：

设所求圆的圆心是(a，3a)，则因此圆与x轴相切，则半径R=3|a|，则圆心到直线x－y=0的距离d=|2a|/√2=√2|a|，根据垂径定理，有：R²=1²＋[√2|a|]²，解得：a²=1/7，即a=±√7，则圆方程是(x－√7)²＋(y－3