）某企业有甲、乙两个长方体的蓄水池，将甲池中的水以

（2005∠黑龙江每小时6立方米的速度注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y（米）与注水时间x（时）之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：（1）分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x之间的函数关系式；（2）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池水的深度相同；（3）求注水多长时间甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．

2026年09月25日 10:12

有2个网友回答

网友（1）：

（1）分别设y甲=k1x+b1，y乙=k2x+b2，代入已知坐标求出k与b的值；
（2）依题意列出方程组解得x的值即可；
（3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2．t小时甲乙两个蓄水池的蓄水量相同，列出等式解答即可．解答：解：（1）设y甲=kx+b，
把（0，2）和（3，0）代入得 {2=b0=3k+b
∴k=- 23，b=2，
∴y甲=- 23x+2，
设y乙=mx+n，
把（0，1）和（3，4）代入得 {1=n4=3m+n
∴m=1，n=1，
∴y乙=x+1；
（2）根据题意，得 {y=-23x+2y=x+1
解得x= 35．
所以注水 35小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；

（3）设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同．
根据题意得
2S1=3×6，
∴S1=9，
（4-1）S2=3×6，
∴S2=6，
∵S1（- 23t+2）=S2（t+1）
解得t=1．
∴注水1小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同（1分）

网友（2）：

25.解：(1)设y甲=k1x+b1，把(0,2和(3,0)代入，

　　解得k1=2/3x，b1=2，∴y甲=-2/3x+2.(1分)

　　设y乙=k2x+b2，

　　把(0,1)和(3,4）代入，

　　解得k2=1，b2=1，

　　∴y乙=x+1.(2分)

　　(2)根据题意，得 {-2/3x+2=x+1
解得x= 3/5．
所以注水 3/5小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同；

(3分)

　　解得x=.所以注水小时甲、乙两个蓄水池中水的深度相同.(4分)

　　(3)设甲蓄水池的底面积为S1，乙蓄水池的底面积为S2，t小时甲、乙两个蓄水池的蓄水量相同.根据题意，得

　　2S1=3×6，S1=9.(5分)

　　(4-1)S2=3×6，S2=6.(6分)∵S1（- 2/3t+2）=S2（t+1）

　　.(7分)

　　解得t=1.