已知向量a=(x,2x),向量b=(3x,2),如果向量a,b的夹角为锐角,则x的取值范围是

2026年09月25日 22:03
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网友(1):

a*b=|a||b|cosθ,
θ为锐角,则cosθ>0,
所以:a*b>0
a*b=3x²+4x>0
x(3x+4)>0
得:x<-4/3或x>0;
但要排除a,b夹角为0度的情况;
a,b夹角为0度时,a,b共线,
则2x-6x²=0,得x=0或x=1/3;
所以,x≠0且x≠1/3
综上,x的取值范围为:x<-4/3或x>0且x≠1/3

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请Hi我,祝学习进步!