极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为？

极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为？ A。一条射线和一个圆 B。两条直线 C.一条直线和一个圆 D。一个圆

2026年09月24日 15:16

有3个网友回答

网友（1）：

【答案】：一条直线和一个圆
【解析】：ρcosθ＝4sinθcosθ，cosθ＝0，或ρ＝4sinθ，即ρ²＝4ρsinθ，则θ＝kπ＋π/2，或x²＋y²＝4y.∴表示的曲线为一条直线和一个圆．

网友（2）：

ρcosθ=2sin2θ=2*2sinθcosθ=4sinθcosθ
ρ=4sinθ
sin²θ+cos²θ=4sinθ
sin²θ-4sinθ+cos²θ=0
(sinθ-2)²+cos²θ=4
圆，嗯就是一个圆

网友（3）：

先化成ρ=4sinθ ρ²=4ρsinθ
ρ²=x²+y²，ρsinθ=y
所以x²+y²=4y
也就是x²+(y-2)²=4 是个圆